írásbeli forduló
| Figyelem! | A megoldásokhoz csak zsebszámológép és Négy jegyû függvénytáblázat használható. Minden feladatot külön lapon kell megoldani. Azok mindegyikén szerepelnie kell a verseny zõ kód- és a feladat sorszámának. Munkaidõ: 180 perc. |
1. feladat
Ismeretes, hogy a tekercsek önindukciós együtthatóját a
összefüggés segítségével számíthatjuk ki.
Tudunk-e olyan tekercset készíteni, amelynek az önindukciós együtthatója zérus?
(Nagy Márton, Sopron)
2. feladat
Hosszú egyenes üvegcsõ belsõ átmérõje 2cm. Egyik végébe dugattyút helyezünk, a másik végét gumidugóval dugjuk be. A dugattyú és a gumidugó távolsága 93cm. A dugattyút lassan a dugó felé nyomjuk mindaddig, amíg a dugó ki nem repül a csõvégbõl. Ezzel egyidõben olyan pukkanást hallhatunk, amelynek alapfrekvenciája 640 hertz.
Mekkora erõvel hatott a csõben lévõ levegõ a gumidugóra?
A külsõ levegõ nyomása 101 kPa, a hang terjedési sebessége 344
(Kopcsa József, Debrecen)
3. feladat
RLC - kört 220 volt és 50 hertz jellemzõjû hálózatra kapcsolunk. Az oszcilloszkópos mérés azt mutatja, hogy amikor a hálózati feszültség pillanat nyiértéke a csúcsérték, az áramerõsség pillanatnyi értéke még csak a csúcsérték fele.
Mekkora a kondenzátor kapacitása?
R = 100 és L = 20H .
(Wiedemann László)
4. feladat
Levegõben lévõ, egyenlõ szárú, derékszögû három szög alakú prizma egyik oldalára az ábra szerint monokromatikus fénysugár esik a papírlap síkjá ban. A prizma anyagínak törésmutatója 2. Az  beesési szöget válasszuk meg úgy, hogy a másik két lapon teljes visszaverõdés jöjjön létre! |
 |
|
a) Határozzuk meg a prizmába belépõ és az abból kilépõ fénysugarak ál tal bezárt szöget!
b) Mekkorának válasszuk maximálisan az a beesési szöget, hogy a tel jes visszaverõdések bekövetkezzenek? |
|
(Kotek László, Pécs)
5. feladat
| Erõs elektromágnes zárt vasmagján keskeny légrés található.. Kicsiny, m tömegû vezetõ rudat két vékony fonálon ingaszerûen felfüggesztünk úgy, hogy r sugarú körpályán történõ lengése közben - mikor a körpálya legmélyebb pontján halad át - átszeli a légrést. A lengõ rendszer egyetlen zárt és R ellenállású vezetõkört alkot. A légrés mágneses terét homogénnek vesszük. A vasmagon kívüli mágneses tér hatásától és a mechanikai vesz teségtõl eltekintünk. |  |
| Az ingát 90°-ra kitérítjük, majd nyugalmi helyzetébõl elengedjük. Mekkora lesz a másik oldalon a maximális kitérés? Adatok: r = 2,5m m =12g R=40m  B=1,2T és a légrésnek a mágneses indukcióvonalakra merõleges keresztmetszete 5cm oldalú négyzet |
|
(Wiedemann László, Budapest)
6. feladat
A síkkondenzátor lemezei 10cm x 10cm területûek és egymástól 2cm-re vannak. A lenezek közé 5cm x 1cm alapterületû és 20cm hosszúságú, 4 relatív permittivitású (dielektromos állandójú) léc alakú szigetelõanyagot tolunk a lemzekkel párhuzamos és állandó, 5 
nagyságú sebességgel.
a) A lemezek közötti tér melyik részén kell a szigetelõanyagot tolni, hogy a kondenzátor kapacitása a legnagyobb - legkisebb legyen?
b) Mekkora a legnagyobb kapacitás-érték?
c) Ábrázoljok a kapacitást a "léc" tolásához szükséges idõ függvényében !
(Kopcsa József, Debrecen)