Hullámmozgás akkor alakul, ki ha egy külső erő által létrehozott, deformációs állapot, egy közegben tovább terjed.

Hullámmozgás csak rugalmas és rezgőképes közegben alakul ki. A zavar terjedési sebességét a rugalmas kapcsolat erőssége határozza meg. Rezgőmozgás során impulzus illetve energia terjed a közegben és nem az anyagi részek, végeznek haladó mozgást.

A rugó végét minkét esetben periodikusan mozgatjuk. A belső erők következtében a rugó távolabbi pontjai is átveszik ezt a periodikus mozgást. Így alakul ki a képen látható hullám.

A továbbiakban mi csak harmonikus hullámokkal foglalkozunk. Ilyen hullámok akkor jönnek létre, ha a rugalmas és rezgőképes közegben a deformációs állapotot harmonikus rezgőmozgás hozza létre.

1. Kiterjedés szerinti csoportosítás
   • Egydimenziós hullámok vagy vonal menti hullámok. Pl.: gumikötélen terjedő hullám.
   • Kétdimenziós hullám vagy felületi hullám. Pl.: vízfelületén kialakuló hullám.
   • Háromdimenziós vagy térbeli hullám. Pl.: hanghullám.
2. Rezgésirány szerinti csoportosítás
   • Tranzverzális hullám
   • A részecskék rezgésének iránya merőleges a zavar terjedésének irányára.
   • Egy tranzverzális hullámban hullámhegyek és hullámvölgyek váltogatják egymást.
   • Egy hullámhegy és egy hullámvölgy együttese a hullámhossz (λ). Amíg a zavar hullámhossznyi utat tesz meg egy periódusidő (T) telik el.
   • Csak szilárd közegben alakul ki.
   • A zavar terjedési sebessége:
3. Longitudinális hullám
   • A részecskék rezgőmozgásának iránya megegyezik a zavar terjedésének irányával.
   • A longitudinális hullámban egymás mellett lévő sűrűsödés és ritkulás alkotja a hullámhosszt.
   • Mindhárom halmazállapotban kialakul.

1. Amplitúdó

   Jele: A
   Mértékegysége:
   A hullámmozgásban résztvevő részecskék rezgőmozgásának legnagyobb kitérése.

2. Hullámhossz

   Jele: λ
   Mértékegysége:
   A közegben egymás mellett lévő azonos fázisú pontok távolsága egy adott pillanatban.

3. Periódusidő

   Jele: T
   Mértékegysége:
   Az az időtartam, amely alatt a közegben lévő zavar hullámhossznyi utat tesz meg. A periódusidő alatt a közeg minden pontja egy teljes rezgést végez.

4. Rezgésszám

   Jele: f
   Mértékegysége:
   A hullámmozgásban részt vevő pontok rezgésének a frekvenciája. Ez megegyezik a hullámforrás frekvenciájával.

5. A hullám terjedési sebessége

   A hullámterjedési sebességét fázissebességnek is nevezzük.
   Jele: c
   Mértkegysége:
   A terjedési sebesség számértéke megmutatja, hogy egy másodperc alatt a közegben terjedő zavar milyen távolságot tesz meg.
   

   

Polarizációról akkor beszélünk, ha egy alkalmasan megválasztott eszköz segítségével különböző rezgésirányú hullámok közül egyfajta rezgésirányú hullámot kiszűrünk.

Egy gumikötelet átfűzünk egy függőleges résen. A kötél végét kör mentén periodikusan mozgatjuk. Így olyan hullám keletkezik, amelyben a terjedés irányára merőlegesen sokféle rezgésirány megtalálható. A résen már csak az a hullám halad át, melynek rezgési iránya a résiránnyal egyezik meg.

Így sikerül a sokféle rezgésirányú hullámok közül egyfajta rezgésirányú hullámot kiszűrni. Az így kiválasztott hullámot síkban poláros hullámnak nevezzük.

Csak a tranzverzális hullám polarizálható.

Rögzített végről:

Rögzített végről a hullám ellentétes fázisban verődik vissza. Ennek azaz oka, hogy a hullámban terjedő energiának a visszaverődés után is meg kell maradnia. Amikor a deformációs állapot a rögzített véghez érkezik, akkor a gumikötél erőt fejt ki a falra, a fal ugyanilyen nagyságú, de ellentétes irányú erőt fejt ki a gumikötélre. Ez az erő lesz az, ami a gumikötelet ellentétes fázisba lendíti át.

Szabad végről:

Szabad végről a hullám azonos fázisban verődik vissza, mert amikor a zavar elérkezik a szabad véghez, akkor a rugalmatlan kapcsolat miatt nincs olyan erő, amely ellentétes fázisba lendítené a gumikötelet.

Az interferencia eredménye lehet a tartósan fennmaradó hullámjelenség, amit interferenciaképnek szokás nevezni.
Az interferenciaképet létrehozó hullámokat koherens hullámoknak nevezzük.
Két hullám akkor koherens, ha időben állandó fáziskülönbséggel találkoznak.

1. Azonos fázisban induló azonos frekvenciájú vonal menti hullámok interferenciája

   Vonal menti hullámok interferenciája során eredő hullám jön létre. Ilyenkor a pontok kitérése mindenütt és minden pillanatban a találkozó hullámok adott pontbéli kitérésének előjeles összege.

   Azonos fázisban induló azonos frekvenciájú hullámok interferenciájuk során akkor erősítik egymást, ha azonos fázisban találkoznak. Ennek az a feltétele, hogy a hullámok által megtett utak különbsége a fél hullámhossz páros számú többszöröse legyen:

   

   Azonos fázisban induló azonos frekvenciájú hullámok akkor gyengítik, vagy oltják ki egymást, ha ellentétes fázisban találkoznak. Ennek az a feltétele, hogy a hullámok által megtett utak különbsége a fél hullámhossz páratlan számú többszöröse legyen:

   

2. Ellentétes fázisban induló azonos frekvenciájú hullámok interferenciája

   Ellentétes fázisban induló azonos frekvenciájú hullámok interferenciájuk során akkor erősítik egymást, amikor hullámok által megtett utak különbsége a fél hullámhossz páratlan számú többszöröse.

   

   Ugyanilyen feltételek mellett induló hullámok akkor gyengítik vagy oltják ki egymást, ha a megtett utak különbsége a fél hullámhossz páros számú többszöröse.

   

3. Haladó és visszaverődő hullámok interferenciája

   A rögzített végű gumikötélen hullámhegyet indítunk el. Amikor ez a zavar rögzített végről ellentétes fázisban visszaverődik, akkor egy újabb hullámhegyet indítunk vele szemben. Ez a két deformációs állapot közeledik egymáshoz, és úgy tűnik mintha akadály nélkül, áthaladnak egymáson. Ennek ellentmond az a tény, hogy a gumikötélnek lesz egy olyan pontja, amely nem vesz részt a hullámmozgásban, mert minden pillanatban nyugalomban lesz. Erre a pontra a hullámok közeledésekor két azonos nagyságú, de ellentétes irányú erő hat. Ez a pont rögzített végként viselkedik, és erről az oda érkező hullámok ellentétes fázisban verődnek vissza.

Állóhullám akkor alakul ki, ha egy haladó és egy visszaverődő periodikus zavar találkozik.

A térbeli hullámok kialakulásának magyarázatát Huygens fogalmazta meg 1678-ban.

Fresnel 1819-ben a Haygens-elvben szereplő burkolófelületnek az interferencia jelenséggel adott értelmet.

A térbeli hullámok új határfelülethez érkezve

1. részben elnyelődnek
2. részben visszaverődnek
3. részben megtörnek

1. A hullámok elnyelődése

   A hullámok elnyelődése során az új közeghatárhoz érkező hullám energiájának egy részét átadja az új közegnek. Így az új közeg részecskéi is rezgőmozgásba kezdenek.

2. A hullámok visszaverődése

   Ha a hullám egy olyan közeg határfelületéhez érkezik, amely nem rugalmas és rezgőképes, akkor erről a határfelületről visszaverődik.

   Néhány elnevezés

   Beesési pont A sugár és a visszaverő felület találkozási pontja. Beesési merőleges A beesési pontba képzelt, a közeghatárra merőleges egyenes. Beesési szög A beeső sugár és a beesési merőleges által bezárt szög. Visszaverődési szög A visszavert sugár és a beesési merőleges által bezárt szög.

   Célszerű egy keskeny, egyenes hullám visszaverődését vizsgálni az új közeg határáról. Pl. vízfelületen egy vonalzó periodikus mozgatásával indítunk el egy felületi hullámot. A közegben a zavar terjedési sebessége c.

   • A haladó és a visszaverődő hullám frekvenciája is f, így visszaverődés során a hullám hullámhossza (λ) sem változik.
   • Ha a hullámfelület minden pontja egyszerre éri el a visszaverő felületet, akkor a hullám ugyanazon az úton verődik vissza, mint amelyen érkezett. Tehát, a merőlegesen beeső hullám merőlegesen verődik vissza.
   • Ha a hullámfelület pontjai nem egyszerre érik el a visszaverő felületet, akkor a beesési szög megegyezik a visszaverődési szöggel.

   Bizonyítás

   

   • Amikor a hullámfelület első pontja elérkezik a visszaverő felülethez akkor a legtávolabbi pont még  távolságra van.

   (t jelölje azt az időt, ami a hullámfelület első és utolsó pontjának a felülethez való érkezése között eltelt, c az adott közegben a zavar terjedési sebessége).

   • Ilyenkor elemi hullámok indulnak visszafelé.
   • Mire a legtávolabbi pont is eléri a visszaverő felületet, addigra a legelső elemi hullámok már  távolságra jutottak.
   • A szerkesztésből látszik, hogy a két derékszögű háromszög egybevágó (AECΔ = AEFΔ, ezért a és b egyenlő nagyságúak.

   Ebből következik, hogy a hullámok visszaverődésekor, a beesési és visszaverődési szög megegyezik. 

3. A hullámok törése
   

   A hullámok törése akkor következik be, ha az egyik közegben terjedő hullám átlép egy másik olyan rugalmas és rezgőképes közegbe, amelyben más lesz a terjedési sebesség. Ilyenkor a hullám terjedési iránya megváltozik, ha nem merőlegesen érkezett a határfelületre.

   Az első közegben c₁ a másodikban c₂ a hullám terjedési sebessége.

   A hullám törésére a Snellius-Descartes-törvény igaz, mely szerint:

   A hullám törésénél a beesési és a törési szög szinuszának a hányadosa megegyezik az egyes közegekben mérhető terjedési sebességek hányadosával, ami a második közegnek az első közegre vonatkoztatott törésmutatóját adja.

   Bizonyítás

   

   Amikor az első közegben a hullámfelület első pontja eléri a közeghatárt, akkor elemi hullámok, indulnak a második közeg felé. Ilyenkor a legtávolabbi pontnak  utat kell megtenni.

   (t jelölje azt az időt, ami a hullámfelület első és utolsó pontjának a felülethez való érkezése között eltelt, c₁ és c₂ az adott közegben a zavar terjedési sebessége).

   Mire ez a deformációs állapot is elérkezik a közeghatárhoz, addigra a legelső pontból kiinduló elemi hullámok már  távolságra jutottak az új közegben. Hullám törésekor frekvenciája nem változik.

   

Felületi és térbeli hullámok is létrehozhatnak interferenciaképet, ha a találkozó hullámok koherensek.

Az interferenciakép létrejöttének azonban itt is szigorú feltételei vannak. Pl. a vízfelületen két egymástól távol lévő, de együtt mozgó tűvel keltett körhullámok interferenciája hiperbolák mentén hoz létre hullámhegyeket és hullámvölgyeket.

Két hullám a hullámtér azon pontján hoz létre maximális erősítést, ahol a hullámok azonos fázisban találkoznak (hullámhegy hullámheggyel, hullámvölgy hullámvölggyel, sűrűsödés sűrűsödéssel, ritkulás ritkulással)
Ilyen feltételek mellett induló hullámok akkor találkoznak azonos fázisban, ha a hullámok által megtett utak különbsége a félhullámhossz páros számú többszöröse.

Két azonos frekvenciájú, azonos fázisban induló hullám maximális gyengítése akkor következik be, ha a hullámok által megtett utak különbsége a félhullámhossz páratlan számú többszöröse.

A hang rugalmas és rezgőképes közegben terjedő olyan hullám, ami hallószervünkben hangérzetet kelt. Az emberi fül 20-20000 Hz terjedő mechanikai rezgéseket képes érzékelni.

Ha a frekvencia kisebb, mint 20 Hz, akkor hangot infrahangnak nevezzük. Néhány halfajta ez alapján tájékozódik. Ha frekvencia nagyobb, mint 20000 Hz akkor ultrahangokról beszélünk. Ez alapján tájékozódnak a denevérek, és a kutyák is halják.

1. Tiszta zenei hang

   a hangforrás rezgése szinuszos a keltett hullámok rezgése periodikus és szinuszos csak egyfajta frekvenciájú hangból áll pl.: a hangvilla által keltett hang (440Hz)

2. Zenei hang

   az alaphangok mellett a felhangok is megszólalnak különböző intenzitással a felhangok frekvenciája az alaphang frekvenciájának egész számú többszörösei zenei hangnak nem feltétlenül szükséges szinuszosnak lennie csak az a fontos, hogy periodikus legyen.

3. Zörej

   szabálytalan nem szinuszos és nem periodikus rezgésű hanghullámok

1. Hangintenzitás, hangerősség

   Egységnyi idő alatt egységnyi felületre jutó hangenergia, függ a rezgéskeltő amplitúdójától.
   Jele: I

   

2. Hangmagasság

   A rezgésszámtól függ, minél nagyobb a rezgésszám annál magasabb a hang.

3. Hangköz

   Két hang viszonylagos magasságát a rezgésszámok hányadosa méri.
   A 2:1 arányú hangköz neve oktáv.

4. Hangszín

   Attól függ, hogy az alaphangok mellett milyen más felhangok szólalnak meg, és milyen intenzitással. A hangszerek doboza, a fej csak bizonyos felhangokat erősít fel, ezért egyediek a hangszínek.

5. Hangterjedési sebesség

   A mechanikai hullámok terjedéshez közegre van szükség. A hang terjedési sebesség függ a hőmérséklettől és az anyag minőségétől.

Monochordon az az eszköz, amelyen egyetlen húr található. A húron csak olyan hullámhosszúságú hullámok alakulnak ki, amelyek a fél hullámhossz egész számú többszöröse.

Alaphang

A húr által kibocsátott olyan hang, amikor a húron fél hullámhossz alakul ki.

Felhangok

Az alaphangnál kisebb hullámhosszúságú hangok.

1. Nyelvsíp

   A nyelvsípban található a befúvás helyén egy olyan könnyen mozgó lemez, amely az áramló levegőben fellépő nyomáskülönbségek miatt hol nyit, hol zár. Ez a periodikus mozgás indítja el a hanghullámot.

2. Ajaksíp

   Ajaksípban a levegő útjának jelentős részét akadály zárja el így örvények keletkeznek. Az örvények leválása indítja el a hullámokat.

3. Zártsíp

   A befúvás helyével szemben a síp zárt, alaphang kibocsátása esetén a síp hossza a hullámhossz negyede.

4. Nyitott síp

   A be fúvás helyével szemben a síp nyitott alaphang kibocsátása esetén a síp hossza a hullámhossz fele.

Doppler 1842-ben elsőként írta le, hogy a hangforrás és a megfigyelő egymáshoz viszonyított mozgása, hogyan befolyásolja a hullámok észlelt frekvenciáját.
Ezt a jelenséget Doppler jelenségnek nevezzük.

A leírás során használt jelölések:

Különböző eseteket vizsgálva meghatározható a megfigyelő által észlelt frekvencia. Ettől függ, hogy milyen magasságú hangot hall a megfigyelő.

1. A megfigyelő nyugalomban van (v_m=0)
   • és a hullámforrás közeledik a megfigyelőhöz v_f sebességge

     A közegben időegység alatt (pl. 1 secundum alatt) kialakult f₀ hullám c-v_f szakaszon helyezkedik el, így egyetlen hullám hullámhossza

     

     A megfigyelő által észlelt frekvencia:

     

     Ha a hangforrás közeledik a megfigyelő felé, az egyre magasabbnak észleli a hangot, mivel f>f₀.

   • és a hullámforrás távolodik a megfigyelőtől v_f sebességgel

     A közegben időegység alatt kialakult hullám c+v_f szakaszon helyezkedik el, így egyetlen hullám hullámhossza:

     

     A megfigyelő által észlelt frekvencia:

     

     Ha a hangforrás távolodik a megfigyelőtől, az egyre mélyebbnek észleli a hangot, mivel f<f₀.

2. A hullámforrás nyugalomban van (v_f=0)
   • és a hullámforráshoz közeledik a megfigyelő

     A hullámforrás által kibocsátott hullám hullámhossza:

     

     A megfigyelőhöz viszonyítva a zavarterjedési sebessége:

     A megfigyelő által észlelt frekvencia:

     

     Ha hangról van szó, akkor azt magasabbnak, észleljük, mivel f>f₀.

   • és a hullámforrástól távolodik a megfigyelő

     A hullámforrás által kibocsátott hullám hullámhossza:

     

     A megfigyelőhöz viszonyítva a zavarterjedési sebessége:

     

     A megfigyelő által észlelt frekvencia:

     

     Ha hangról van szó, akkor azt mélyebbnek észleljük, mivel f<f₀ .

3. Nyugvó közegben a forrás és megfigyelő
   • közelednek egymáshoz
     A hullámforrás által kibocsátott hullám hullámhossza:
     

     

     A megfigyelőhöz viszonyítva a zavar terjedési sebessége:

     

     A megfigyelő által észlelt frekvencia:

     

     Tehát az észlelő magasabb hangot hall, mivel f>f₀.

   • távolodnak egymástól

     A hullámforrás által kibocsátott hullám hullámhossza:

     

     A megfigyelőhöz viszonyítva a zavar terjedési sebessége:

     

     A megfigyelő által észlelt frekvencia:

     

     Ilyen esetben a megfigyelő mélyebb hangot hall, mivel f<f₀.