Az energiamegmaradás tételének felfedezését három névhez szokás kapcsolni: Julius Robert Mayer (1814-1878), James Prescott Joule (1818-1889) és Hermann von Helmholtz (1821-1894).

Julius Robert Mayer német orvos, már fiatal korában is sokat foglalkozott fizikai, kémiai kísérletezéssel. Tízéves korában örökmozgóról álmodozott, sőt építeni is megpróbált — természetesen hiába.
Mint hajóorvos észrevette, hogy a trópusokon a matrózok vénás vére pirosabb, mint zordabb időjárású születési helyükön lenni szokott. Ebből helyesen arra következtetett, hogy a szervezettben ilyenkor kisebb fokú oxidációs folyamatok zajlanak le, minthogy az életműködéshez szükséges hő egy részét a természet szolgáltatja.
Mayer AZ erők mennyiségi és minőségi meghatározása című tanulmányában fejtette ki gondolatait,  és a cikket elküldte az Annalen der Physik szerkesztőségének, e kor tekintélyes fizikai folyóiratának. A tanulmány eléggé áttekinthetetlen volt, és fizikai szempontból bizony a megfogalmazása is elég tökéletlennek hatott, így azután a kiadó nem ismerte fel az alapvetően új gondolatokat, és a dolgozatot, mint elméletileg megalapozásra szoruló munkát, 1841-ben elutasította. Mayer azonban nem vesztette el a kedvét, és nagy szorgalommal fizikai tanulmányokba kezdett, átdolgozta a vázlatát, és így azután 1842-ben Justus von Liebig segítségével második tanulmánya, Megjegyzések az élettelen természet erőiről címmel, már megjelenhetett.
1845-ben már részletesen és a mai fizikus számára is meggyőzően vizsgálta a gázok kiterjedésekor végzett munka és hő viszonyát.
Közben Gay-Lussac és mások is felfedezték, hogy 1 g gáz 1 fokkal való felmelegítéséhez több hő kell, ha a gáz kitágul, vagyis a térfogata nem marad állandó. Ebből Mayer arra következtetett, hogy ha egy gázt úgy melegítünk fel, hogy térfogata ne változzék, akkor megnövekszik a gáz nyomása, vagyis belső mechanikai energiája: az ok (hő) és az okozat ( nyomásnövekedés) között egyensúly áll fenn. Ha viszont az eredeti nyomás tartjuk fenn, akkor a gáz kiterjed. Minthogy a gáz mechanikai munkát végez, tehát további hőmennyiséget kell hozzá vezetnünk, hogy az energia egyensúly újra helyre álljon. Különböző gázok viselkedéséből Mayer kiszámította a hőegység mechanikai egyenértékét: 1 kcal = 427 mkp.
Az energia törvény lassan átment a fizikus köztudatba, de a felfedezést Joule és Helmholtz nevéhez kapcsolták. Mayer igen sokáig hasztalanul küzdött az elismerésért. Idegbeteg lett, és 1950-ben öngyilkosságot kísérelt meg. Végül Tyndall 1862-ben egy Royal Institutionban tartott előadásában kijelentette, hogy az energiamegmaradás tételének felfedezésénél az első hely Robert Mayert illeti meg.